Statistiques à deux variables
- S1.1.1Construire un tableau de données à deux variables quantitatives issues de relevés de chantier
- S1.1.2Représenter le nuage de points d'une série statistique à deux variables de chantier en identifiant la tendance
- S1.2.1Déterminer la droite d'ajustement par les moindres carrés à l'aide d'un tableur pour modéliser une relation entre deux grandeurs de chantier
- S1.2.2Estimer des valeurs non mesurées à partir de la droite d'ajustement d'une série de chantier
- S1.3.1Réaliser le changement de variable indiqué (z = log y, z = 1/x, z = qˣ) pour linéariser un nuage de points de chantier
- S1.3.2Évaluer le coefficient de détermination R² pour valider le modèle d'ajustement retenu pour des données de portance
Suites numériques — Suites géométriques
- S2.1.1Caractériser une suite géométrique et sa raison q à partir de l'évolution du coût d'entretien d'un engin de chantier
- S2.1.2Calculer le terme de rang n d'une suite géométrique pour estimer la valeur résiduelle d'un engin de chantier après n années d'amortissement
- S2.2.1Déterminer le sens de variation d'une suite géométrique selon la valeur de q pour analyser l'évolution du coût de maintenance d'un engin
- S2.2.2Représenter graphiquement le nuage de points (n ; uₙ) pour visualiser l'évolution de la valeur vénale d'un engin de chantier
- S2.3.1Calculer la somme des n premiers termes d'une suite géométrique pour estimer le coût total de maintenance sur la durée de vie d'un engin
- S2.3.2Écrire un algorithme Python calculant la somme des n premiers termes d'une suite géométrique pour automatiser le calcul du coût total d'amortissement d'un parc d'engins
Fonctions exponentielles et logarithme décimal
- S3.1.1Représenter la fonction x ↦ qˣ sur un intervalle en identifiant ses variations pour modéliser la dégradation d'un revêtement routier
- S3.1.2Exploiter les propriétés opératoires des fonctions exponentielles pour calculer des taux d'évolution composés sur des chantiers pluriannuels
- S3.2.1Exploiter la représentation graphique de la fonction logarithme décimal (variations, propriétés) pour calculer le pH des eaux de chantier
- S3.2.2Exploiter les propriétés opératoires du logarithme décimal pour calculer des niveaux sonores en décibels sur des chantiers
- S3.3.1Résoudre une équation du type qˣ = a par le calcul ou graphiquement pour déterminer en combien d'années un engin perd la moitié de sa valeur
- S3.3.2Résoudre log(x) = a et les inéquations associées pour déterminer le seuil de charge à partir duquel la résistance d'un sol est suffisante
- S3.4.1Interpréter le lien entre suite géométrique et courbe exponentielle pour choisir entre modèle discret et modèle continu d'évolution d'un coût de matériau
- S3.4.2Exploiter le papier semi-logarithmique pour linéariser une courbe exponentielle et vérifier le modèle d'évolution d'une résistance
Fonctions polynômes de degré 3
- S4.1.1Calculer la dérivée de la fonction cube en déduisant ses variations pour étudier la déformée d'une poutre modélisée par un polynôme cubique en flexion
- S4.1.2Exploiter la représentation graphique et les propriétés de la fonction cube pour interpréter la courbe de déformée d'une structure
- S4.2.1Déterminer la dérivée d'une fonction polynôme de degré ≤ 3 pour optimiser le volume de terrassement d'un tracé routier
- S4.2.2Dresser le tableau de variations d'une fonction polynôme de degré ≤ 3 à partir du signe de sa dérivée pour optimiser les volumes de déblai et remblai d'un tracé routier
- S4.3.1Déterminer les extremums locaux et leur nature pour minimiser le coût de transport de matériaux sur un chantier
- S4.3.2Déterminer graphiquement le nombre de solutions de f(x) = c pour identifier les débits optimaux de dimensionnement d'une canalisation
Probabilités — Arbres pondérés
- S5.1.1Construire un arbre pondéré pour modéliser la conformité d'un lot de granulats sur un chantier
- S5.1.2Identifier les nœuds, les branches et les chemins d'un arbre pondéré en vérifiant sa cohérence (somme = 1) pour un contrôle qualité
- S5.2.1Calculer la probabilité d'un événement par lecture d'un chemin de l'arbre pour évaluer la conformité d'un béton à la norme NF EN 206
- S5.2.2Appliquer la formule des probabilités totales pour calculer la probabilité globale de défaut sur l'ensemble des bétons d'un chantier
- S5.3.1Vérifier si deux événements liés à des lots de matériaux de chantier sont indépendants à partir de la condition P(A∩B) = P(A)×P(B)
- S5.3.2Calculer P(A∩B) dans le cas d'événements indépendants pour évaluer la probabilité de deux non-conformités simultanées sur un chantier de voirie
Vecteurs dans l'espace (Groupement B)
- S6.1.1Déterminer graphiquement les coordonnées d'un vecteur dans l'espace pour repérer un point de nivellement en 3D sur un chantier
- S6.1.2Représenter dans un repère orthonormé 3D un vecteur déplacement d'engin de terrassement à partir de ses coordonnées
- S6.2.1Calculer la norme d'un vecteur dans l'espace pour déterminer la distance entre deux points de nivellement d'un tracé routier en 3D
- S6.2.2Calculer les coordonnées du vecteur somme et du produit d'un vecteur par un réel pour déterminer le déplacement résultant d'un engin
- S6.3.1Identifier des vecteurs égaux à l'aide de leurs coordonnées pour vérifier le parallélisme de deux segments de voirie en 3D
- S6.3.2Identifier des vecteurs colinéaires à l'aide de leurs coordonnées pour vérifier l'alignement de jalons sur un tracé routier
Révisions et algorithmique Python
- S7.1.1Résoudre un problème transversal de chantier mobilisant statistiques à deux variables et fonctions exponentielles/logarithmiques
- S7.1.2Résoudre un problème transversal de chantier mobilisant probabilités par arbre pondéré et suites géométriques
- S7.2.1Concevoir un programme Python calculant les termes et la somme d'une suite géométrique pour automatiser le calcul de la valeur résiduelle et du coût total d'un engin
- S7.2.2Concevoir un programme Python simulant une expérience aléatoire de contrôle qualité par tirage aléatoire pour illustrer la loi des grands nombres en contexte de chantier